Saturday 9 April 2022

संख्या व संख्याचे प्रकार –Number,

संख्या व संख्याचे प्रकार –Number

मुख्य प्रकार
नैसर्गिक संख्या Natural Numbers – 1,2,3,4,5,6,…..या क्रमाने येणार्‍या आणि मोजण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या संख्याना नैसर्गिक संख्या म्हणतात. यालाच क्रमवार संख्याही म्हणतात. यामध्ये 0 ही संख्या येत नाही म्हणून 0 ही नैसर्गिक संख्या नाही..
पूर्ण संख्या Whole Numbers : नैसर्गिक संख्या संख्या 0 पकडून {0, 1, 2, 3, …} इ. कोणताही अपूर्णांक किंवा दशांश भाग या मध्ये येत नाही. आणि (-)नकारात्मक संख्या नाही.
पूर्णांक संख्या Integers :पूर्णांक पूर्ण संख्यांसारखे असतात परंतु त्यामध्ये नकारात्मक संख्या देखील समाविष्ट असतात. {… , ⁻2, ⁻1, 0, 1, 2, …}
परिमेय संख्या Rational Numbers: [p/q – a≠0] p या पूर्णांकांला q या शुन्येत पूर्णांकाने भागले असता मिळणारी गुणोत्तरीय संख्या म्हणजे परिमेय संख्या. सर्व धन व ऋण पूर्णांक व अपूर्णांक संख्या ज्यांच्या छेद शुन्येतर आहे. अशा सर्व संख्या परिमेय संख्या असतात.
अपरिमेय संख्या – Infinite Numbers – ज्या परिमेय संख्या नाहीत त्या अपरिमेय संख्या होत. उदा.- √(३ ) , √(२ ) इत्यादी या संख्याचे आवर्ती दशांशातही रुपांतर होत नाही.
पूर्ण संख्याचे प्रकार

A. समसंख्या – EVEN NUMBER :· ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला सम संख्या म्हणतात. उदा .2, 8, 10

B. विषमसंख्या – ODD NUMBER:· ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जात नाही, त्या संख्येला विषमसंख्या म्हणतात. विषम संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7, 9 हे अंक येतात.

संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम – RULES:

1. सम संख्या + सम संख्या = सम संख्या
2. सम संख्या + विषम संख्या = विषम संख्या
3. विषम संख्या – विषम संख्या = सम संख्या
4. सम संख्या x सम संख्या = सम संख्या
5. विषम संख्या x विषम संख्या = विषम संख्या
6. सम संख्या – सम संख्या = सम संख्या
7. सम संख्या – विषम संख्या = विषम संख्या
8. विषम संख्या + विषम संख्या = सम संख्या
9. सम संख्या x विषम संख्या = सम संख्या
C. मूळ संख्या – PRIME NUMBER:. ज्या संख्येस फक्त त्याच संख्येने किंवा 1 नेच पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला मूळ संख्या म्हणतात.

उदा. 2, 3, 5, 7, 11, 13 इत्यादी. (फक्त 2 ही समसंख्या मूळसंख्या आहे. बाकी सर्व मूळसंख्या ह्या विषम संख्या आहेत) 1 ते 100 संख्यांचा दरम्यान एकूण 25 मूळ संख्या आहेत, त्या खाली दिल्या आहेत. उदा. 3-5, 5-7, 11-13, 17-19, 29-31, 41-43, 59-61, 71-73.

D. जोडमुळ संख्या :· ज्या दोन मूळ संख्यात केवळ 2 च फरक असतो, अशा 1 ते 100 मध्ये एकूण आठ जोडमुळ संख्यांच्या जोडया आहेत.

E. संयुक्त संख्या – COMPOSITE NUMBER: मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात. उदा. 4,6,8,9,12 इ.

स्पर्धा परीक्षे मध्ये  विचारलेले सरासरी  प्रश्न :

1. 9587 – ?= 7429 – 4358.

समजा 9587 – x=7429 – 4358

तर 9587 – x =3071

उत्तर x=9587-3071= 6516.


____________________




बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकर- Simplification

नेहमी स्पर्धा परिक्षे मध्ये साधे गणिताचे प्रश्न विचारले जातात , त्यामध्ये साधे बेरीज , वजाबाकी असे प्रश्न विचारले जातात ,

यांना गणिताचा प्रथम पाया म्हणतात , अंकगणित चे सर्व प्रश्न सोडवण्या आधी आपल्याला बेरीज , वजाबाकी , गुणाकार , व भागाकार यांचे नियम माहिती असायला हवे .

तुम्हाला बेसिक तर सर्व माहिती असेल , तरी पण काही महत्वाचे नियम लक्षात ठेवा .

BODMAS Rule: कंचेभागुबेव

जर दिलेल्या पदावलीत एकापेक्षा जास्त गणिती क्रिया सोडवावयाच्या असतील, तर कंचेभागुबेव या क्रमाने पदावली सोडवावी. म्हणजेच,

सर्वात प्रथम कंस सोडवावा.


कंस सोडविताना भागाकार, गुणाकार व नंतर बेरीज, वजाबाकी हा क्रम ठेवावा.


उदा. 25 + (12 × 15 ÷ 5 – 6) अशी पदावली आहे.


25 + (12 × 15 ÷ 5 – 6)


= 25 + (12 × 15 ÷ 5 – 6)

= 25 + (12 × 3 – 6)

= 25 + (36 – 6)

= 25 + 30

= 55


कोणतेही गणित सोडवायचे असेल तर उजिवींकडून सुरुवात करावी .

 

स्पर्धा परीक्षेमध्ये विचारलेले प्रश्न :

1. 9857 + 11839 – 7891= ? + 10889

(a) 2916

(b) 3016

(c) 3156

(d) 3316

उत्तर : 

9857 + 11839= 21696-7891=13805 -10889 =2916

2. 81 ÷ 9 ÷ 0.9 × 𝟓 ÷ 2 = ?
(a) 1
(b) 20.25
(c) 3.24
(d) 25

उत्तर :
81×5/9×0.9×2 = 25

Post navigation

PREVIOUS

संख्या व संख्याचे प्रकार –Number

NEXT

अपूर्णांक व त्याचे प्रकार – Fractions

No comments:

Post a Comment

Latest post

PRE- INDEPENDENCE ACTS

⭕️ चार्टर अ‍ॅक्ट 1773 - 🟢 बंगालचा गव्हर्नर-जनरल - 🟢 सर्वोच्च न्यायालयाची स्थापना - 🟢 कंपनीच्या अधिकाऱ्यांसाठी खाजगी व्यापार प्रतिबंधि...